Question

函數(shù)在x＞0時(shí)有（ ）
A．極小值
B．極大值
C．既有極大值又有極小值
D．不存在極值

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=±1，所以函數(shù)在x=±1處可能有極值，再判斷當(dāng)0＜x＜1，和x＞1時(shí)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可判斷函數(shù)在x=1時(shí)有極大值還是極小值，據(jù)此得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的y′=1-，令y′=0，得x=±1，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y′＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，y′＞0
∴函數(shù)在x=1時(shí)有極小值．
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，判斷函數(shù)何時(shí)有極小值，除了解導(dǎo)數(shù)等于0這個(gè)方程，還需判斷極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)．