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函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）
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分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，由圖象排除C，D，利用導數研究根據函數的單調性質，又可排除選項B，從而得出正確選項．
解答：解：∵函數f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞
1
e
，得出函數f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函數，排除B，
故選A
點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調區(qū)間．

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函數f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數為
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．

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x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
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．

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（2009•孝感模擬）已知函數f（x）=xln x．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）k為正常數，設g（x）=f（x）+f（k-x），求函數g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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