16.已知b=2,c=10,A=45°,求,a,B,C.

分析 由已知利用余弦定理可求a,cosC的值,結(jié)合C的范圍可求C,利用三角形內(nèi)角和定理可求B,從而得解.

解答 解:∵b=2,c=10,A=45°,
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+100-2×2×10×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=104-20$\sqrt{2}$,
∴a=2$\sqrt{26-5\sqrt{2}}$,
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{104-20\sqrt{2}+4-100}{2×2\sqrt{26-5\sqrt{2}}×2}$=$\frac{2-5\sqrt{2}}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$<0,
∴C=180°-arccos$\frac{5\sqrt{2}-2}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$,B=180°-A-C=arccos$\frac{5\sqrt{2}-2}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$-45°.

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理,三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Tn,求$\frac{{S}_{2n}}{{T}_{n}}$.
(3)判斷數(shù)列{3n-an}中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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(2)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=(n+$\frac{1}{2}$)+$\frac{1}{{2}^{n}}$,求Sn

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A.a<b<cBB.b<a<cCC.b<c<aD.c<b<a

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