分析 由已知利用余弦定理可求a,cosC的值,結(jié)合C的范圍可求C,利用三角形內(nèi)角和定理可求B,從而得解.
解答 解:∵b=2,c=10,A=45°,
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+100-2×2×10×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=104-20$\sqrt{2}$,
∴a=2$\sqrt{26-5\sqrt{2}}$,
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{104-20\sqrt{2}+4-100}{2×2\sqrt{26-5\sqrt{2}}×2}$=$\frac{2-5\sqrt{2}}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$<0,
∴C=180°-arccos$\frac{5\sqrt{2}-2}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$,B=180°-A-C=arccos$\frac{5\sqrt{2}-2}{2\sqrt{26-5\sqrt{2}}}$-45°.
點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理,三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | sinx=0 | B. | cosx=-1 | C. | tanx=-5 | D. | secx=0.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | a<b<cB | B. | b<a<cC | C. | b<c<a | D. | c<b<a |
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