（1）計算27 
2
3
-（lg2+lg5）×log2
1
8
+log23×log34；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
1
2
-x -
1
2
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式即可得出．
（2）利用(x
1
2
-x-
1
2
)2=x+x-1-2=1，x
1
2
＜x-
1
2
，即可得出．
解答： 解：（1）原式=33×
2
3
-1×log22-3+
lg3
lg2
×
2lg2
lg3

=9-（-3）+2=14．
（2）∵0＜x＜1，且x+x-1=3，
∴(x
1
2
-x-
1
2
)2=x+x-1-2=1，x
1
2
＜x-
1
2
，
∴x 
1
2
-x -
1
2
=-1．
點評：本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)、換底公式、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當(dāng)m=4時，求集合A∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|＞2，q：x＞a，且?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則它的表面積擴(kuò)大為原來的（　　）
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
與
b
是非零向量，且
a
•
b
=0，8
a
-k
b
與-k
a
+
b
平行，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個游戲盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6：2：1：4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為正方形ABCD的中心，四邊形ODEF是平行四邊形，且平面ODEF⊥平面ABCD，若AD=2，DE=
2
．
（Ⅰ）求證：FD⊥平面ACE．
（Ⅱ）線段EC上是否存在一點M，使AE∥平面BDM？若存在，求EM：MC的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行（根據(jù)如圖寫出已知、求證并加以證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程x2-4x-1=0的近似正根，要求先將它近似地放在某兩個連續(xù)整數(shù)之間，則下面正確的是（　�。�
A、在2和3之間
B、在3和4之間
C、在4和5之間
D、以上都不正確

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