13．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向在C處追趕上漁船乙，剛好用2小時(shí)．則BC=28．

分析 由題意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28．

解答 解：依題意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，∠BCA=α．
在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC
=122+202-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若|PM|×|PF|=$\frac{3}{4}$，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的值；
（3）若OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y-4≤0}\\{x-4y+4≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不平行，若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，則實(shí)數(shù)λ的值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC中最大角的度數(shù)是（　�。�
A．150°B．120°C．90°D．135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＜b＜0，則（　　）
A．a2＜ab＜b2B．ac＜bcC．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$D．$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．連續(xù)拋擲兩次骰子，所得的點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{11}{36}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若不等式${x^2}-2{log_a}x≤0在x∈（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，則函數(shù)f（x）=[x]，x∈[-2，3]與直線y=x（x∈R）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�
A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案