（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）.（Ⅱ）由隨機變量的分布列為









試題分析：（Ⅰ）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.…………1分
比賽進行局結(jié)束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則.                   …………4分
（Ⅱ）由題意知，的取值為.         ………5分
則                 …………6分
      …………7分
                  …………9分
所以隨機變量的分布列為








………10分
則…………12
點評：，考查了學(xué)生的計算能力及解決實際問題的能力，掌握求分布列的步驟及期望公式是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試，在相同測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設(shè)抽到的兩個成績中，90分以上的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)離散型隨機變量X的分布列為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
（Ⅱ）|X-1|的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.
（Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率；
（Ⅱ）求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知～，且，則等于(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
（Ⅰ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球恰有1個為黑球”為事件A；“從乙盒內(nèi)取出的2個球都是黑球”為事件B，求在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果隨機變量～,且則       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量等可能取值且，那么：
A．3B．4 C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機變量X~N（0，1），已知，則（　�。�
A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.975

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案