Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），則P（2＜ξ＜3）可以被表示為（ ）
A．1-P（ξ＜1）
B．
C．P（0＜ξ＜1）
D．

Answer 1

【答案】分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），得到正態(tài)曲線關(guān)于x=2對稱，得到在1，2之間的變量的概率與在2，3之間的變量的概率相等，所有的變量的概率之和是1，得到結(jié)果．
解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），
∴P（2＜ξ＜3）=P（1＜ξ＜2）
∴P（2＜ξ＜3）+P（1＜ξ＜2）=1-P（ξ＜1）-P（3＜ξ）
=1-2P（ξ＜1）
∴P（2＜ξ＜3）=，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，主要考查曲線關(guān)于x=2對稱的性質(zhì)，一些運(yùn)算在這個基礎(chǔ)上展開，是一個基礎(chǔ)題．