若f（x）=2tanx+
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（
π
12
）的值是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為 
4
sin2x
，從而求得f（
π
12
）的值．
解答： 解：∵f（x）=2tanx+
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
=2tanx+
cosx
1
2
sinx
=2tanx+2cotx=
4
sin2x
，
則f（
π
12
）=
4
sin
π
6
=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0），過拋物線C的焦點(diǎn)F（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P．
（1）求證：|PF|2=|PA|•|PB|；
（2）過P作拋物線C的切線，切點(diǎn)為D（異于原點(diǎn)），是否存在常數(shù)λ，使得
1
kDA
+
1
kDB
=
λ
kDF
恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國首屆綠色運(yùn)動會2011年10月18日至11月2日在安徽池州舉行．綠運(yùn)會期間，“上海城”舉辦了綠色產(chǎn)品展銷會，并在展銷會場設(shè)有購物滿50元就獲得一次有獎摸球活動．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小相同的8個(gè)球，其中標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字的球各2個(gè)，現(xiàn)從中任意抽取2個(gè)，用ξ表示抽取的這兩個(gè)球上的數(shù)字之和．求：
（Ⅰ）抽取的兩個(gè)球的數(shù)字均不相同的概率；
（Ⅱ）ξ的概率分布與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|log2（x-3）≥1}，B={x|
1
4
≤{2x-a≤32}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在[0，2]上有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
1
2
的扇形的周長為5；
②函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為f（x）=cos（2x-
π
6
）；
③函數(shù)y=tan3x的定義域是{x|x≠kπ+
π
6
，k∈Z}；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
11
12
π對稱．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)F（x）=f（x）+5，且當(dāng)x＜-1時(shí)，F(xiàn)（x）=x2+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
2
，則△ABC的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案