8．化簡：cos（44°+θ）cos（θ-33°）+sin（θ-46°）sin（57°+θ）=0．

分析 利用誘導(dǎo)公式可求sin（θ-46°）=-cos（44°+θ），sin（57°+θ）=cos（33°-θ），代入所求，即可化簡求值．

解答 解：∵sin（θ-46°）=cos（90°-θ+46°）=-cos（180°-136°+θ）=-cos（44°+θ），
又∵sin（57°+θ）=cos（90°-57°-θ）=cos（33°-θ），
∴cos（44°+θ）cos（θ-33°）+sin（θ-46°）sin（57°+θ）
=cos（44°+θ）cos（θ-33°）-cos（44°+θ）cos（33°-θ）
=0．
故答案為：0．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過原點的直線l與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有兩個交點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}）$C．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}）$D．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{1}{4}$[1+（-1）n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將4本完全相同的小說，1本詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本書，則不同分法有（　　）
A．24種B．28種C．32種D．16種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐S-A1B1C1和一個所有棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，且該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點都在該球面上）的表面積為7π，則三棱錐S-A1B1C1的體積為$\frac{\sqrt{21}-3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為$\frac{5}{2}$，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．[16，64]B．[16，32）C．[32，64）D．（32，64）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x2+ax+b，其中a∈R，b∈R且（b+4）2-a2=4，已知對任意的x∈R不等式f（x）≥-2恒成立．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+x+4，x＜f（x）}\\{f（x）-x，x≥f（x）}\end{array}\right.$，求g（x）的值域；
（3）是否存在實數(shù)m，n使得不等式m≤f（x）≤n的解集為[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=0時，判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)a=1，b=1時，若f（2x）=$\frac{5}{4}$，求x的值；
（3）若b=-1且對任何x∈（0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中，若其展開式存在常數(shù)項，求n的最小正整數(shù)值．

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同步練習(xí)冊答案