已知條件p：x＜1，條件，q：
1
x
＜1，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：先化簡條件q，然后根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則得到p與q的關(guān)系，最后依據(jù)判斷充要條件的方法進行判定即可．
解答：解：∵q：
1
x
＜1，
∴q：x＜0或x＞1
而p：x＜1
根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則可知p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
故選A
點評：本題主要考查了充要條件，以及判定充要條件的方法和不等式的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
＜1，則p是q成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知條件p：x＞1或x＜-3，條件q：x＞a，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＜1，條件q：
1x
＜1，則p是￢q的條件
既不充分也不必要條件
既不充分也不必要條件
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
≤1，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x＞1，條件q：x•sin2x＞1，則p是q成立的 （　�。�

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