選修4－4不等式選講）
已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|
(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．
（1）略（2）略
證（1）　
∵，，
∴| f(x1)－f(x2)|＜| x1－x2| ………5分   
（2），∴f(a)＋f(b) ≤
∵   ，
∴  ……10分  
點評：本題考查絕對值不等式、柯西不等式，屬于容易題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設0≤≤≤≤1，求證：≤1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設t=a+2b，S=a+b2+1，則S與t的大小關系是（　�。�
A．t＞SB．t≥SC．t＜SD．t≤S

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P=
2
，Q=
7
-
3
，R=
6
-
2
，則P，Q，R的大小順序是（　�。�
A．P＞Q＞RB．P＞R＞QC．Q＞P＞RD．Q＞R＞P

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a-2.1＜b-2.1＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則使得都成立的取值范圍是（   ）
A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個不等式①ab>0 ② >  ③bc>ad以其中兩個作條件余下一個作結論，則可組      個正確命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知求的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為  (     )                                                                                   
A．B．C．D．

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