在底面為正方形的長方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何形體是            (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個(gè)面為直角三角形,有一個(gè)面為等腰三角形的四面體;④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體;⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

①③④⑤.

解析試題分析:本題中①③④⑤只要能舉一例說明正確即可,如圖長方體中,四邊形是矩形,四面體有三個(gè)面是直角三角形,第四個(gè)面是等腰三角形,四面體每個(gè)面都是等腰三角形,四面體每個(gè)面都是直角三角形,故①③④⑤正確,而任取四點(diǎn)構(gòu)成的平行四邊形的兩組對(duì)邊中至少有一組是長方體的平行的一對(duì)棱,故這個(gè)平行四邊形一定是矩形,從而②錯(cuò)誤.

考點(diǎn):線線垂直與線面垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在長方形中,的中點(diǎn),為線段(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將沿折起,使平面平面.在平面內(nèi)過點(diǎn)為垂足,設(shè),則的取值范圍是________

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已知直線平面,直線平面,則直線的位置關(guān)系是       .

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在平面幾何里有射影定理:設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC,D是A點(diǎn)在BC上的射影,則AB2=BD·BC.拓展到空間,在四面體A—BCD中,DA⊥面ABC,點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影,且O在面BCD內(nèi),類比平面三角形射影定理,△ABC,△BOC,△BDC三者面積之間關(guān)系為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個(gè)命題:
⊥m;②∥m;③∥m;④⊥m
其中正確命題序號(hào)是        .

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將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對(duì)角線折成二面角,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:
①;②與異面直線、都垂直;③當(dāng)二面角是直二面角時(shí),=;④垂直于截面.
其中正確的是              (將正確命題的序號(hào)全填上).

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已知空間點(diǎn),且,則點(diǎn)A到的平面yoz的距是      .

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設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列正確命題的序號(hào)是   .
①.若  ,, 則   ;      ②.若,,則   ;
③.若,,則;      ④.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在三棱錐中,,且,平面,過作截面分別交,且二面角的大小為,則截面面積的最小值為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案