Question

如果復數(shù)

2-ai

1+i

（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�

Answer 1

分析：對所給的復數(shù)分子和分母同乘以1-i，再進行化簡并整理出實部和虛部，再令虛部為零求出a的值．

解答：解：由題意知，

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-a

2

-

a+2

2

i，
∵

2-ai

1+i

（a∈R）為純虛數(shù)，
∴2-a=0，解得a=2．
故選D．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì)，純復數(shù)的定義的應用，兩個復數(shù)相除時需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)進行化簡．