15、函數(shù)y=f（x+1）為R上的偶函數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）且（x-1）f′（x）≥0，a=f（2），b=f（-2），c=f（5），則實(shí)數(shù)a，b，c的大小為
c≥b≥a
．
分析：先判斷出函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，再判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，從而得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x+1）為R上的偶函數(shù)，∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱
∵（x-1）f′（x）≥0，∴x＞1時(shí)，f'（x）≥0，即函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
x＜1時(shí)，f'（x）≤0，即函數(shù)f（x）單調(diào)遞減
函數(shù)f（x）的簡圖如下：
∴a=f（2）≤b=f（-2）≤c=f（5），
故選C≥b≥a
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式組
f(m2-6m+21)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（1og
1
2
1
4
）•f（1og
1
2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的從大到小排列是
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x-1|）-1的圖象可能是（　　）

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