三個人進(jìn)行某項射擊活動，在一次射擊中甲、乙、丙三人射中目標(biāo)的概率分別為、、．

（1）一次射擊后，三人都射中目標(biāo)的概率是多少？

（2）用隨機(jī)變量表示三個人在一次射擊后射中目標(biāo)的次數(shù)與沒有射中目標(biāo)的次數(shù)之差的絕對值．求證的取值為1或3，并求時的概率．

解：（1）一次射擊后，三人射中目標(biāo)分別記為事件A1，A2，A3，

由題意知A1，A2，A3互相獨立，且,      …………2分

．                   …………5分

∴一次射擊后，三人都射中目標(biāo)的概率是．                         …………6分

（2）證明：一次射擊后，射中目標(biāo)的次數(shù)可能取值為0、1、2、3，相應(yīng)的沒有射中目標(biāo)的的次數(shù)可能取值為3、2、1、0，所以可能取值為1、3,              …………9分

則）+

．   ………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙，丙三人進(jìn)行某項比賽，設(shè)某一局中三個人取勝的概率相等，比賽規(guī)定先勝三局者為整場比賽的優(yōu)勝者，若甲勝了第一，三局，乙勝了第二局，問丙成為整場比賽優(yōu)勝者的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二文）（12分）

三個人進(jìn)行某項射擊活動，在一次射擊中甲、乙、丙三人射中目標(biāo)的概率分別為、、.

（Ⅰ）一次射擊后，三人都射中目標(biāo)的概率是多少？

（Ⅱ）用隨機(jī)變量表示三個人在一次射擊后射中目標(biāo)的次數(shù)與沒有射中目標(biāo)的次數(shù)之差的絕對值.求證的取值為1或3，并求時的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二）（12分）

三個人進(jìn)行某項射擊活動，在一次射擊中甲、乙、丙三人射中目標(biāo)的概率分別為、、.

（Ⅰ）一次射擊后，三人都射中目標(biāo)的概率是多少？

（Ⅱ）用隨機(jī)變量表示三個人在一次射擊后射中目標(biāo)的次數(shù)與沒有射中目標(biāo)的次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個人進(jìn)行某項射擊活動，在一次射擊中甲、乙、丙三人射中目標(biāo)的概率分別為、、．

（1）一次射擊后，三人都射中目標(biāo)的概率是多少？

（2）用隨機(jī)變量表示三個人在一次射擊后射中目標(biāo)的次數(shù)與沒有射中目標(biāo)的次數(shù)之差的絕對值．求證的取值為1或3，并求時的概率．

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