把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個正三角形，則第七個三角形數(shù)是(　 　)

A．21B．28C．32 D．36

B

解析試題分析：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和． l是第一個三角形數(shù)， 3是第二個三角形數(shù)， 6是第三個三角形數(shù)， 10是第四個三角形數(shù)， 15是第五個三角形數(shù)，…那么，第七個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．故選B．
考點(diǎn)：合情推理
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯，是高考的重點(diǎn)．解題時要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<， ，則可歸納出一般式子為(　　)

A．1＋＋＋ ＋<(n≥2) B．1＋＋＋ ＋<(n≥2)
C．1＋＋＋ ＋<(n≥2) D．1＋＋＋ ＋<(n≥2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是（　　）

A． B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明時，在驗(yàn)證當(dāng)時，等式左邊為（   ）

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是

A．A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓 
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式 
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜想出橢圓＋＝1的面積S＝πab 
D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
1
2   3
4   5   6
7   8   9  10
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數(shù)為         __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)ΔABC的三邊長分別為、、，ΔABC的面積為，則ΔABC的內(nèi)切圓半徑為，
將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S—ABCD的四個面的面積分別為，，，，
體積為，則四面體的內(nèi)切球半徑=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列表述正確的是  (  )
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③ B．②③④
C．②④⑤ D．①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是________．

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