若公差為d的等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，a1=1，奇數(shù)項(xiàng)的和是175，偶數(shù)項(xiàng)的和是150，則d=
 
．
分析：設(shè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n+1，利用a1=1，奇數(shù)項(xiàng)的和是175，偶數(shù)項(xiàng)的和是150，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式建立方程組，即可得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為2n+1，則
∵a1=1，奇數(shù)項(xiàng)的和是175，偶數(shù)項(xiàng)的和是150，
∴
(n+1)•1+
(n+1)n
2
•2d=175
n•(1+d)+
n(n-1)
2
•2d=150
，
∴n=13，d=4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，S4=2S2+4，b2=
1
9
，T2=
4
9

（1）求公差d的值；
（2）若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn≥S8成立，求a1的取值范圍
（3）若a1=
1
2
，判別方程Sn+Tn=2009是否有解？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列
（1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？請(qǐng)說明理由；
（2）若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對(duì)任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件；
（3）若an=2n+1，bn=3n試確定所有的p，使數(shù)列{bn}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中{an}的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．
（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？說明理由；
（2）找出所有數(shù)列{an}和{bn}，使對(duì)一切n∈N*，
an+1an
=bn，并說明理由；
（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，試確定所有的p，使數(shù)列{an}中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和是數(shù)列{bn}中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30是公差為d2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）若a20=40，求 d；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這個(gè)數(shù)列三十項(xiàng)的和S30．

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