已知數(shù)列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列；a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列；a20，a21，…a30是公差為d2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）若a20=40，求 d；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求這個(gè)數(shù)列三十項(xiàng)的和S30．
分析：（I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（II）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：（I）∵a1，a2，…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列，∴a10=1+（10-1）×1=10．
∵a10，a11，…，a20是公差為d的等差數(shù)列，∴a20=a10+（20-10）d=10+10d．
∵a20=40，∴10+10d=40，解得d=3．
（II）由（I）可得：a11=a10+d=13.a21=a20+d2=40+9=49，a30=a20+(30-20)d2=40+10×32=130．
S30=S10+（S20-S10）+（S30-S20）
=
10(1+10)
2
+
10(13+40)
2
+
10(49+130)
2

=1215．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a1，a2，…an，…和數(shù)列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常數(shù)，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列{an}的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2…a501的“理想數(shù)”為2008，則數(shù)列2，a1，a2…a501的“理想數(shù)”為（　　）
A、2002B、2004
C、2006D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2002B、2004
C、2008D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為2010，那么數(shù)列6，a1，a2，…，a401的“理想數(shù)”為（　�。�

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