12.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2=5,a4+a5=23,則該數(shù)列的前10項的和S10=145.

分析 利用等差數(shù)列的通項公式先求出首面和公差,由此能求出該數(shù)列的前10項的和.

解答 解:∵在等差數(shù)列{an}中,a1+a2=5,a4+a5=23,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+d=5}\\{{a}_{1}+3d+{a}_{1}+4d=23}\end{array}\right.$,
解得a1=1,d=3,
∴${S}_{10}=10×1+\frac{10×9}{2}×3$=145.
故答案為:145.

點評 本題考查等差數(shù)列的前10項的和的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等差數(shù)列的性質的合理運用.

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(1)求拋物線C1,雙曲線C2的方程;
(2)過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB,CD,弦AB、CD的中點分別為G、H,探究直線GH是否過定點,若GH過定點,求出定點坐標;若直線GH不過定點,說明理由.

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3.從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[100,110),[110,120),[120,130)三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動,則從身高在[120,130)內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為12.

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20.2016年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示,微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億.微信用戶平均年齡只有26歲,97.7%的用戶在50歲以下,86.2%的用戶在18-36歲之間.為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量,現(xiàn)從北京市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查,結果如下:
微信群數(shù)量頻數(shù)頻率
0至5個00
6至10個300.3
11至15個300.3
16至20個ac
20個以上5b
合計1001
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)若從這100位同學中隨機抽取2人,求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過15個的概率;
(Ⅲ)以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率,若從全市大學生中隨機抽取3人,記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望EX.

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7.命題“?x>0,x2-2x+1<0”的否定是( 。
A.?x<0,x2-2x+1≥0B.?x≤0,x2-2x+1>0C.?x>0,x2-2x+1≥0D.?x>0,x2-2x+1<0

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1.在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的一個焦點為F1(-$\sqrt{3}$,0),M(1,y)(y>0)為橢圓上的一點,△MOF1的面積為$\frac{3}{4}$.
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8.已知集合A={1,2,3,4},B={0,2,4,6},則A∩B等于(  )
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