【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業(yè)問題，據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示，截止目前，該公司已經(jīng)累計解決退伍軍人轉業(yè)為兼職或專職司機三百多萬人次，梁某即為此類網(wǎng)約車司機，據(jù)梁某自己統(tǒng)計某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、，它們出現(xiàn)的概率依次是、、、、t、．

（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）網(wǎng)約車計費細則如下：起步價為5元，行駛路程不超過時，租車費為5元，若行駛路程超過，則按每超出（不足也按計程）收費3元計費．依據(jù)以上條件，計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．

【答案】（1）分布列見解析，；（2）設梁某一天出車一次的收入為Y元，。

【解析】

（1）根據(jù)各個概率的和為1，求出t的值，進而列出分布列。根據(jù)均值與方差的計算公式求解。

（2）先求得收費Y與行使路程X間的函數(shù)關系，進而根據(jù)求得均值，根據(jù)a2可求得方差。

（1）由概率分布的性質有，

所以．

∴X的分布列為

X

20

22

24

26

28

30

P

0.2

0.3

0.1

0.1

0.2

（寫出分布列得4分）

∴

．

（2）由已知設梁某一天出車一次的收入為Y元，

則，

∴（元），

32．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意都有，當時，，則的值為（ ）

A. B. 1 C. D. -2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）.

（1）討論的單調性；

（2）若對任意的，關于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間變化，后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.

（1）求出人與地面距離與時間的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知具有線性相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

2

4

6

8

10

3

6

7

10

12

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（2）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求恰有1個點落在直線右下方的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產卵數(shù)y/個

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若是橢圓的左頂點，經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于， 兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為.

（1）求的長；

（2）求異面直線與夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產品都需要在兩種設備上加工，生產一件甲產品需用設備2小時， 設備6小時；生產一件乙產品需用設備3小時， 設備1小時. 兩種設備每月可使用時間數(shù)分別為480小時、960小時，若生產的產品都能及時售出，則該企業(yè)每月利潤的最大值為（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

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