【題目】網(wǎng)約車的興起豐富了民眾出行的選擇,為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業(yè)問題,據(jù)某著名網(wǎng)約車公司“滴滴打車”官網(wǎng)顯示,截止目前,該公司已經(jīng)累計解決退伍軍人轉業(yè)為兼職或專職司機三百多萬人次,梁某即為此類網(wǎng)約車司機,據(jù)梁某自己統(tǒng)計某一天出車一次的總路程數(shù)可能的取值是20、22、24、26、28、,它們出現(xiàn)的概率依次是、、、、t、.
(1)求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)網(wǎng)約車計費細則如下:起步價為5元,行駛路程不超過時,租車費為5元,若行駛路程超過,則按每超出(不足也按計程)收費3元計費.依據(jù)以上條件,計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為,其中心距地面,半徑為,若某人從最低點處登上摩天輪,摩天輪勻速旋轉,那么此人與地面的距離將隨時間變化,后達到最高點,從登上摩天輪時開始計時.
(1)求出人與地面距離與時間的函數(shù)解析式;
(2)從登上摩天輪到旋轉一周過程中,有多長時間人與地面距離大于.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知具有線性相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程,并估計當時, 的值;
(2)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標,則從這五個點中隨機抽取2個點,求恰有1個點落在直線右下方的概率.
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲的產卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得: , , , ,
,線性回歸模型的殘差平方和,e8.0605≈3167,其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產卵數(shù),i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型,求y關于x的回歸方程=x+(精確到0.1);
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x,且相關指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數(shù)(結果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
=;相關指數(shù)R2=.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點,且長軸長為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是橢圓的左頂點,經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于, 兩點,求與的面積之差的絕對值的最大值.(為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品,銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產品都需要在兩種設備上加工,生產一件甲產品需用設備2小時, 設備6小時;生產一件乙產品需用設備3小時, 設備1小時. 兩種設備每月可使用時間數(shù)分別為480小時、960小時,若生產的產品都能及時售出,則該企業(yè)每月利潤的最大值為( )
A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元
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