求方程2x+3x=7的近似解（精確到0.01）.

解析：利用二分法.

解： 原方程即2x+3x-7=0，令f(x)=2x+3x-7，并結(jié)合y=2x與y=-3x+7的圖象知方程f(x)=0只有一解.計算

f(1)=2+3-7＜0,f(2)=22+3×2-7=3×2-7+4=3，可知x0∈(1,2).取區(qū)間（1，2）

的中點x1=1.5，用計算器可得f(1.5)≈0.33＞0；再�。�1，1.5）的中點x2=1.25，

f(1.25)≈-0.87＜0.?

∵f(1.25)f(1.5)＜0,?

∴x0∈(1.25).

同理可求得x0∈(1.375,1.5),x0∈(1.375,1.437 5)，此時區(qū)間端點精確到0.1的近似值都是1.4.∴原方程的精確到0.1的近似解為1.4.


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用“二分法”求方程2x+3x-7=0在區(qū)間[1，3]內(nèi)的根，取區(qū)間的中點為x0=2，那么下一個有根的區(qū)間是
（1，2）
（1，2）
．

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