Question

（2011•洛陽(yáng)二模）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試．兩個(gè)班同學(xué)的成績(jī)（百分制）的莖葉圖如圖所示：

按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績(jī)與專業(yè)列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
A班			20
B班			20
合計(jì)			40

（2）能否有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥K0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析：（1）由已知中由兩個(gè)班同學(xué)的成績(jī)（百分制）的莖葉圖，結(jié)合大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀，可以統(tǒng)計(jì)兩班優(yōu)秀和非優(yōu)秀的人數(shù)，得到列聯(lián)表
（2）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出K²的值，進(jìn)而與3.841進(jìn)行比較，即可得出能否有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)

解答：解：（1）由兩個(gè)班同學(xué)的成績(jī)（百分制）的莖葉圖可得成績(jī)與專業(yè)列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得
K²=40（14×13-6×7）²÷（21×19×20×20）≈4.912＞3.841
∴有95%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無(wú)關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．