已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長等于球的半徑，，且圓O與圓K所在的平面所成的一個二面角為則球的表面積等于     .

 

【答案】

【解析】如圖，設(shè)MN為公共弦，長度為R，E為MN的中點，連結(jié)OE，則.

∴為圓O與圓K所在平面的二面角.

∴.又∵為正三角形. ∴.

∵且，∴∴.

∴R="2." ∴.

【考點定位】二面角與球的表面積

 

練習(xí)冊系列答案
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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
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16π
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已知圓O和圓K是球O的大圓和小圓，其公共弦長等于球O的半徑，OK=
3
2
，且圓O與圓K所在的平面所成角為60°，則球O的表面積等于______．

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