Question

2．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　�。�

• A． y=|x+1|
• B． y=sinx
• C． y=2^x+2^-x
• D． y=lnx

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．x=-1時，y=0；
x=1時，y=2；
∴函數(shù)y=|x+1|不是奇函數(shù)；
∴該選項錯誤；
B．y=sinx為奇函數(shù)，且在（-1，1）上是增函數(shù)；
∴該選項正確；
C．y=2^x+2^-x為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)；
∴該選項錯誤；
D．y=lnx為非奇非偶函數(shù)；
∴該選項錯誤．
故選B．

點評 考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及對數(shù)函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的單調(diào)性．