給出以下結(jié)論:
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體.
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形.
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線(xiàn)與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為,則
其中正確的是 .(將正確結(jié)論的序號(hào)全填上)
④⑤
解析試題分析:①不正確,因?yàn)閮蓚(gè)是矩形的側(cè)面平行時(shí),棱柱也可能為斜棱柱;②不正確,因?yàn)榈酌嬗锌赡転榱庑危虎鄄徽_,因?yàn)楫?dāng)對(duì)角面為特殊的矩形即正方形時(shí),底面可能為菱形;④正確,此時(shí)底面為直角三角形,三條側(cè)棱也兩兩垂直;⑤正確,設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為,則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為,則,,,所以。
考點(diǎn):棱柱的概念
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,若此正方體的棱長(zhǎng)為,那么這個(gè)球的表面積為_(kāi)______.
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的體積為 .
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將某個(gè)圓錐沿著母線(xiàn)和底面圓周剪開(kāi)后展開(kāi),所得的平面圖是一個(gè)圓和扇形,己知該扇形的半徑為24cm,圓心角為,則圓錐的體積是________.
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已知棱長(zhǎng)為的正方體,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為_(kāi)_______.
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