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15.現有1名女教師和2名男教師參加說題比賽,共有2道備選題目,若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題,其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{4}$

分析 基本事件總數n=23=8,設兩道題分別為A,B題,利用列舉法求出滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件個數,由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道題的概率.

解答 解:現有1名女教師和2名男教師參加說題比賽,共有2道備選題目,
若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題,
基本事件總數n=23=8,
設兩道題分別為A,B題,
所以抽取情況共有:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,
其中第1個,第2個分別是兩個男教師抽取的題目,第3個表示女教師抽取的題目,一共有8種;
其中滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件有:ABA,ABB,BAA,BAB,共4種,
故其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為p=$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
故選:C.

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.

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