8．已知a，b為正實數(shù)，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=2，若a+b≥c對滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$]B．（-∞，3]C．（-∞，6]D．（-∞，3+2$\sqrt{2}$]

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)可得a+b的最小值，即可得出．

解答 解：∵a，b為正實數(shù)，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=2，
∴a+b=$\frac{1}{2}（\frac{1}{a}+\frac{2}）$（a+b）=$\frac{1}{2}$$（3+\frac{2a}+\frac{a}）$≥$\frac{1}{2}（3+2\sqrt{\frac{2a}•\frac{a}}）$=$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)b=$\sqrt{2}$a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$時取等號．
∵a+b≥c對滿足條件的a，b恒成立，
則c≤$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=log2（x2+$\frac{2}{3}$bx+$\frac{c}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-2，3）D．（-∞，-2）

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A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1$

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3．函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位后的函數(shù)解析式是$y=\frac{1}{x-2}-1$．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{1+sin{{40}^0}}），\overrightarrow b=（\frac{1}{{sin{{65}^0}}}，x）$共線，則實數(shù)x的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}tan{25°}$D．$\sqrt{3}$

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20．設(shè)an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），則a2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$

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16．圓F：（x-1）2-y2=1和拋物線y2=4x，過F的直線l與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點
（1）當(dāng)|BD|+|AC|=7時，求直線l的方程；
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15．現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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