如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點(diǎn)D，交邊CA的延長線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.

 

 

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【解析】證明：∵AM∥EN，

∴AD∶AB＝NM∶MB，NM∶MC＝AE∶AC.

∵M(jìn)B＝MC，∴AD∶AB＝AE∶AC.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．

 

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如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？

 

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如圖，在?ABCD中，BC＝24，E、F為BD的三等分點(diǎn)，求BM－DN的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－1第1課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長度比．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十章第6課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個，試估計(jì)陰影部分的面積為________．

 

 

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從集合A＝{－1，1，2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為k，從集合B＝{－2，1，2}中隨機(jī)選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率為________．

 

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下圖是7位評委給某作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．

8

8

9

9

 

9

0

1

1

2

 

 

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