已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對任意，有成立。
（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點，證明： 
 略
（1）對于非零常數(shù)T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因為對任意x∈R，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)=
（2）因為函數(shù)f(x)=ax（a>0且a≠1）的圖象與函數(shù)y=x的圖象有公共點，
所以方程組：有解，消去y得ax=x,
顯然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常數(shù)T，使aT="T."
于是對于f(x)=ax有 故f(x)=ax∈M.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作出方程的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x+的值域是( )
A．(－∞,1B．(－∞,－1C．RD．［1,+∞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若、，，有；
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若≤對所有的、恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
求：（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）總利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值等于    
A．B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f、g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下表（從上到下）：
映射f的對應(yīng)法則是表1
原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
映射g的對應(yīng)法則是表2
原象
1
2
3
4
象
4
3
1
2
               
則與相同的是（   ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

年底世界人口達到億,若人口的年平均增長率為,年底世界人口
為億,那么與的函數(shù)關(guān)系式為                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（   ）
A     B    C    D 

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