【題目】某地為鼓勵群眾參與全民讀書活動,增加參與讀書的趣味性.主辦方設(shè)計這樣一個小游戲:參與者拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(正方體,六個面上分別標(biāo)注12,3,45,6六個數(shù)字).若朝上的點數(shù)為偶數(shù).則繼續(xù)拋擲一次.若朝上的點數(shù)為奇數(shù),則停止游戲,照這樣的規(guī)則進(jìn)行,最多允許拋擲3.每位參與者只能參加一次游戲.

1)求游戲結(jié)束時朝上點數(shù)之和為5的概率;

2)參與者可以選擇兩種方案:方案一:游戲結(jié)束時,若朝上的點數(shù)之和為偶數(shù),獎勵3本不同的暢銷書;若朝上的點數(shù)之和為奇數(shù),獎勵1本暢銷書.方案二:游戲結(jié)束時,最后一次朝上的點數(shù)為偶數(shù),獎勵5本不同的暢銷書,否則,無獎勵.試分析哪一種方案能使游戲參與者獲得更多暢銷書獎勵?并說明判斷的理由.

【答案】1;(2)選擇方案一,理由見解析

【解析】

1)游戲結(jié)束時朝上點數(shù)之和為5的事件為只拋擲1次就結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5、拋擲2次就結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5、擲3次結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5三個互斥事件的和,根據(jù)互斥事件的和的概率求解即可;

2)分別計算方案一、方案二獲得暢銷書本書的隨機變量的期望即可比較方案的優(yōu)劣.

(1)設(shè)事件:只拋擲1次就結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5,事件:拋擲2次就結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5,事件:3次結(jié)束游戲且朝上點數(shù)之和為5,事件,,彼此互斥.

,,

游戲結(jié)束時朝上點數(shù)之和為5,即事件,其概率為

2)方案一:設(shè)獲得獎勵暢銷書的本數(shù)為,

的分布列為:

3

1

方案二:設(shè)獲得獎勵暢銷書的本數(shù)為

的分布列為:

5

0

,

∴選擇方案一能使游戲參與者獲得更多暢銷書獎勵.

練習(xí)冊系列答案
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A.252B.540C.792D.684

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