已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a≠0)．

(Ⅰ)當x＝1時有最大值1，若x∈[m，n](0＜m＜n)時，函數(shù)f(x)的值域為．證明：；

(Ⅱ)若b＝4，c＝－2時，對于給定正實數(shù)a，有一個最小負數(shù)(a)，使得x∈[(a)，0]時，|f(x)|≤4恒成立，問a為何值時，(a)最小，并求出這個最小值．

答案：
解析：

　　(1)證明：由條件得，，即　2分

　　．．　5分．　6分

　　(2)解：，顯然，對稱軸．　8分

　　①當即時，且．

　　令，解得．取．

　　，　12分

　　②當，即時，．且．

　　令，解得，取．

　　，．當且僅當時，取等號．

　　綜上：當時，取最小值　16分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調性

 

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