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6．已知x，y＞0且x+y=1，則xy的最大值是$\frac{1}{4}$．

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：x，y＞0且x+y=1，則xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，當且僅當x=y=$\frac{1}{2}$時取等號，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．為了研究某種細菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數據：
天數t（天）34567
繁殖個數y（千個）2.5m44.56
及y關于t的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，則實驗數據中m的值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．方程x2-5x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，它們是（　�。�
A．橢圓、雙曲線B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知集合A，B滿足，集合A={x|x+y2=1，y∈R}，B={y|y=x2-1，x∈R}，則A∩B=[-1，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．對于函數f（x）=ax2+2x-2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1，x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2，求a的取值范圍；
（2）若x1-1，x2-1同號，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設α：x2-8x+12＞0，β：|x-m|≤m2，若β是α的充分非必要條件，則實數m的取值范圍是-2＜m＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（n）=2n+1（n∈N*），集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，記f（A）={n|f（n）∈A}，f（B）={m|f（m）∈B}，f（A）∩f（B）=（　　）
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{3，5}D．{3，5，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．等差數列{an}中，a5=15，則a3+a4+a7+a6的值為（　�。�
A．30B．45C．60D．120

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數y=-x2-6x-5的值域為（　　）
A．[0，4]B．（-∞，4]C．（-∞，4）D．[4，+∞）

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