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不等式成立的充要條件是（ ）
A．ab≠0
B．a2+b2≠0
C．ab＞0
D．ab＜0
【答案】分析：由于題中分式，故要保證分母不為0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要條件是a2+b2≠0．
解答：解：
∵
∴a，b不能同時為0，即a2+b2≠0
∴|a+b|≤|a|+|b|
兩邊平方得2ab≤2|a||b|
不等式恒成立
故選B．
點評：此題比較簡單，主要考查不等式的解法，而且要掌握充要條件的判別．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013屆黑龍江牡丹江一中高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

當時,不等式成立的充要條件是(     )

A．            B．      C．         D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省撫州調研室高三模擬考試數學理卷 題型：填空題

給出下列命題：

①不等式成立的充要條件是；

②已知函數在處連續(xù)，則；

③當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是；

④將函數的圖象按向量平移后，與函數的圖象重合，則的最小值為.

你認為正確的命題是　　　　　  ．（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高二上學期九月月考數學卷 題型：選擇題

不等式成立的充要條件是

    （A）     （B）      （C）               （D）

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省宜賓市高三（上）調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式成立的充要條件是（ ）
A．b＞a
B．b＞a＞0
C．b＞a，且ab＞0
D．ab（a-b）＜0

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州大學高考數學考前指導試卷（一）（解析版） 題型：解答題

不等式成立的充要條件是    ．

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