已知數(shù)列{an}中，a1=
4
5
，an+1=
2an     ，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，則a2012=（　　）
分析：利用已知得出其周期性：an+4=an．即可得出．
解答：解：∵
1
2
＜a1=
4
5
＜1，∴a2=2a1-1=2×
4
5
-1=
3
5
．
∵
1
2
＜
3
5
＜1，∴a3=2a2-1=2×
3
5
-1=
1
5
．
∵0＜
1
5
＜
1
2
，∴a4=2a3=
2
5
．
∵0＜
2
5
＜
1
2
，∴a5=2a4=2×
2
5
=
4
5
．
…．
∴an+4=an．
∴a2012=a502×4+4=a4=
2
5
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)已知計(jì)算得出其周期性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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