如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是  ▲  ．

 

【答案】

。

【考點(diǎn)】向量的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義。

【解析】由，得，由矩形的性質(zhì)，得。

∵，∴，∴。∴。

記之間的夾角為，則。

又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴。

∴

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是     ．

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如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，垂足為，若將沿折起，使點(diǎn)位于位置，連接，得四棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，直線與平面所成角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．

 

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如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是     ．

 

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如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，

點(diǎn)在邊上，且，則的值是         ．

 

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