【題目】把5件不同產(chǎn)品擺成一排.

(1)若產(chǎn)品A必須擺在正中間,排法有多少種?

(2)若產(chǎn)品A必須擺在兩端,產(chǎn)品B不能擺在兩端的排法有多少種?

(3)若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的排法有多少種?

【答案】(1)24種 (2)36種(3)36種

【解析】

(1)A放中間,其他全排列即可;

(2)先排A,再排B,其他全排即可;

(3)AB捆綁,進行排列,減去AC相鄰的情況即可.

(1)A擺在正中間,其他4個產(chǎn)品進行全排列,故共有(種)排法.

(2)分三步,第一步將產(chǎn)品A擺在兩端,有2種;第二步將產(chǎn)品B擺在中間三個位置之一,有3種排法;第三步將余下的三件產(chǎn)品擺在余下三個位置,有種排法,故共有(種)排法.

(3)將A,B捆綁在一起,有種擺法,再將它們與其他3件產(chǎn)品全排列,有種擺法,共有(種)擺法,而A,B,C三件在一起,且A,B相鄰,A,C相鄰有CAB,BAC兩種情況,將這3件與剩下2件全排列,有(種)擺法,故A,B相鄰,A,C不相鄰的擺法有48-12=36(種).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下面類比推理:

①“若2a<2b,則a<b”類比推出“若a2<b2,則a<b”;

②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”;

③“a,b∈R,若a-b=0,則a=b”類比推出“a,b∈C,若a-b=0,則a=b”;

④“a,b∈R,若a-b>0,則a>b”類比推出“a,b∈C,若a-b>0,則a>b(C為復數(shù)集)”.

其中結(jié)論正確的個數(shù)為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關系為:.

1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(保留分數(shù)形式)

2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范用內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若恒成立,求實數(shù)的最大值;

(2)在(1)成立的條件下,正實數(shù),滿足,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個學生在高二的6次數(shù)學測試的成績(百分制)制成如圖所示的莖葉圖,進人高三后,由于改進了學習方法,甲、乙這兩個學生的考試數(shù)學成績預計同時有了大的提升.若甲(乙)的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>,則甲(乙)的高三對應的考試成績預計為(若>100.則取為100).若已知甲、乙兩個學生的高二6次考試成績分別都是由低到高進步的,定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個學生的當次成績之差的絕對值.

(I)試預測:在將要進行的高三6次測試中,甲、乙兩個學生的平均成績分別為多少?(計算結(jié)果四舍五入,取整數(shù)值)

(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場調(diào)查,新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)(以30天計),顧客人數(shù)(千人)與時間(天)的函數(shù)關系近似滿足),人均消費(元)與時間(天)的函數(shù)關系近似滿足

(1)求該商場的日收益(千元)與時間(天)(, )的函數(shù)關系式;

(2)求該商場日收益的最小值(千元).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列各對事件中,不互為相互獨立事件的是(

A.擲一枚骰子一次,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”;事件“出現(xiàn)3點或6點”

B.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到白球”

C.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次不放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到黑球”

D.甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學參加演講比賽,事件“從甲組中選出1名男生”,事件“從乙組中選出1名女生”

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點為某沿海城市的高速公路出入口直線為海岸線,,是以為圓心,半徑為的圓弧型小路.該市擬修建一條從通往海岸的觀光專線,其中上異于的一點,平行.

(1)證明:觀光專線的總長度隨的增大而減小;

(2)已知新建道路的單位成本是翻新道路的單位成本的2倍.當取何值時,觀光專線的修建總成本最低請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《西游記女兒國》是由星皓影業(yè)有限公司出品的喜劇魔幻片,由鄭保瑞執(zhí)導,郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領銜主演,該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎,于2018年2月16日(大年初一)在中國內(nèi)地上映.某機構(gòu)為了了解年后社區(qū)居民觀看《西游記女兒國》的情況,隨機調(diào)查了當?shù)匾粋社區(qū)的60位居民,其中男性居民有25人,觀看了此片的有10人,女性居民有35人,觀看了此片的有25人.

(1)完成下面列聯(lián)表:

性別

觀看此片

未觀看此片

合計

合計

(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,認為“該社區(qū)居民是否觀看《西游記女兒國》與性別有關”?請說明理由.

參考公式: .

附表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828|

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