Question

【題目】給出下面類比推理：

①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

在數(shù)集的擴(kuò)展過(guò)程中，有些性質(zhì)是可以傳遞的，但有些性質(zhì)不能傳遞，因此，要判斷類比的結(jié)果是否正確，關(guān)鍵是要在新的數(shù)集里進(jìn)行論證，當(dāng)然要想證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，也可以直接舉一個(gè)反例，要想得到本題的正確答案，可對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行分析，不難解答.

①若“，則”類比推出“若，則”，不正確，比如；

②“”類比推出“”，正確；

③在復(fù)數(shù)集C中，若兩個(gè)復(fù)數(shù)滿足，則它們的實(shí)部和虛部均相等，則相等，故正確；

④若，當(dāng)時(shí)，，但是兩個(gè)虛數(shù)，不能比較大小，故錯(cuò)誤；

所以只有②③正確，即正確命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)，

故選B.