計(jì)算：
lim
x→∞
arctan（ex）=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由于
lim
x→∞
ex=∞，可得
lim
x→∞
arctan（ex）=
π
2
．
解答： 解：∵
lim
x→∞
ex=∞，
∴
lim
x→∞
arctan（ex）=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了極限的運(yùn)算性質(zhì)、反正切函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+15x2+33x-6的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則（　　）
A、f （1）≥25
B、f （1）=25
C、f （1）≤25
D、f （1）＞25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E為的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=
3

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1-CDE中A1到平面CDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C，且（2i+z）i=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）證明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求點(diǎn)C1到面CB1N的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知虛數(shù)α，β滿足x2+px+1=0（p∈R），若|α-β|=1，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)g（x）=4sinxcosx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到，則f(
π
4
)=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ax2-4x+1=0}的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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