已知函數(shù)f（x）=3ax+1在（0，1）上存在x0，使得f（x0）=0，則a的取值范圍是
 
．
考點：一次函數(shù)的性質與圖象
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意知f（0）•f（1）＜0，從而解得．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3ax+1在（0，1）上存在x0，使得f（x0）=0，
∴f（0）•f（1）＜0，
∴1（3a+1）＜0；
故a＜-
1
3
；
故答案為：a＜-
1
3
．
點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞1，若a+b=2，則
2
a
+
1
b
-1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)），設直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設P（2，0），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sin(π+θ)-2sin(
π
2
+θ)
cos(
π
2
+θ)-sin(
π
2
-θ)
=3，
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
x
2
i
=720．
1）求家庭的月儲蓄y關于月收入x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，4）且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的直線有（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、.3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＜0），g（x）=2lnx+bx，且函數(shù)g（x）在x=1處的切線斜率為2．
（1）若對[1，+∞）內的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=-1時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]內的任意k個實數(shù)x1、x2、…xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk）≤16g（xk）成立；
（3）求證：ln（2n+1）＜
n
2
+
n
i=1
6i+1
4i2-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|2014≤x≤2015}，N={x|x＜a，a∈Z}，若“x∈M”是“x∈N”的充分而不必要條件．
（1）求整數(shù)a的最小值；
（2）在（1）的條件下，寫出命題“若x+2014≤a，則
1
x-1
≥a-2015”的否命題，并判斷否命題的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記滿足如下三個性質的函數(shù)稱為l型函數(shù)：
①對任意a，b屬于R，都有g（a+b）=g（a）g（b）；
②對任意x屬于R，g（x）＞0；
③對任意x＞0，g（x）＞1．
已知函數(shù)y=g（x）為l型函數(shù)．
（1）求 g（x）•g（-x）的值；
（2）證明當x＜0時，g（x）＜1，且函數(shù)y=g（x）在R上單調遞增．

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