Question

一只口袋中裝有三個(gè)相同的球，編號(hào)分別為1，2，3．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)球，確定編號(hào)后放回，連續(xù)取球兩次．

（Ⅰ）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：

列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

專題：

概率與統(tǒng)計(jì)．

分析：

（Ⅰ）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得一共有3×3=9種不同的結(jié)果，一一列舉出來(lái)．

（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球”為事件A．用列舉法求得事件A包含的基本事件數(shù)為4，由（Ⅰ）可知，基本事件總數(shù)為9，由此求得事件A的概率．

解答：

解：（Ⅰ）一共有3×3=9種不同的結(jié)果，列舉如下：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）

（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球”為事件A．

事件A包含的基本事件為：（1，3），（2，3），（3，1），（3，2），事件A包含的基本事件數(shù)為4，

由（Ⅰ）可知，基本事件總數(shù)為9，所以事件A的概率為.．

答：兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球的概率為.．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）

點(diǎn)評(píng)：

本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．