16．從{1，2，3，4，…，50}中任取5個數(shù)（可以相同），則取到合數(shù)的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望為$\frac{17}{5}$．

分析 求出{1，2，3，4，…，50}中所有合數(shù)的個數(shù)，計算從中任取1個數(shù)取到合數(shù)的概率值；設(shè)X為取到合數(shù)的個數(shù)，則X服從二項分布，計算X的數(shù)學(xué)期望即可．

解答 解：{1，2，3，4，…，50}中共有合數(shù)為50-16=34個，
從{1，2，3，4，…，50}中任取1個數(shù)（可以相同），
則取到合數(shù)的概率為P=$\frac{34}{50}$=$\frac{17}{25}$；
所以從{1，2，3，4，…，50}中任取5個數(shù)（可以相同），
設(shè)X為取到合數(shù)的個數(shù)，
則P（X=i）=${C}_{5}^{i}$•${（\frac{17}{25}）}^{i}$•${（1-\frac{17}{25}）}^{5-i}$，其中0≤i≤5；
所以X～B（5，$\frac{17}{25}$），
所以取到合數(shù)的個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為
EX=5×$\frac{17}{25}$=$\frac{17}{5}$．
故答案為：$\frac{17}{5}$．

點評 本題考查了二項分布的概率與數(shù)學(xué)期望的計算問題，是中檔題．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+1=2Sn+6，且a1=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{3•{T}_{1}}$+$\frac{1}{{3}^{2}•{T}_{2}}$+$\frac{1}{{3}^{3}•{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{3}^{n}•{T}_{n}}$＜3．

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11．已知A，B分別是離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點與右頂點，右焦點F2到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點M（0，2）作直線l交橢圓E于P，Q兩點，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍．

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1．已知點$M（{-6，3\sqrt{5}}）$在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線上，C的焦距為12，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$

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8．已知復(fù)數(shù)ω是1的一個立方根，則1+ω+ω2+…+ω2017的所有可能值組合成的集合為{2018，$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$}．

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5．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=20．

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6．為了解某地房價環(huán)比（所謂環(huán)比，簡單說就是與相連的上一期相比）漲幅情況，如表記錄了某年1月到5月的月份x（單位：月）與當(dāng)月上漲的百比率y之間的關(guān)系：
時間x12345
上漲率y0.10.20.30.30.1
（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）預(yù)測該地6月份上漲的百分率是多少？
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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