13．某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過(guò)程中，產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.7x+a．當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為59.5噸．
x30405060
y25304045

分析 求出x，y的平均數(shù)，代入y關(guān)于x的線性回歸方程，求出a，把x=80代入，能求出當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生成的能耗．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=45，$\overline{y}$=35，代入$\widehat{y}$=0.7x+a，可得a=3.5，
∴當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生成能耗為0.7×80+3.5=59.5，
故答案為：59.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最小二乘法，考查了線性回歸方程，解答的關(guān)鍵是知道回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，1]

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax2+（2a-1）x-a，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=0，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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1．已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）對(duì)任意n∈N*都成立，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{am}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)am，am+1，am+2按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（8-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$則f（3）=（　　）
A．3B．2C．log29D．log27

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1），其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對(duì)任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t-1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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5．過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截去圓錐一部分，所得幾何體的三視圖如圖所示，則原圓推的體積為（　�。�
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2．若z是復(fù)數(shù)，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．則z•$\overline{z}$=（　�。�
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A．[12，24]B．[12，25]C．[6，12]D．[6，$\frac{25}{2}$]

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