某觀測站C在城A的南偏西15°方向，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東30°，在C處測得距C處7km的公路上B處有一輛汽車正沿著公路向A城開去，開3km后，到達(dá)D處，測得CD=5km．
（1）求觀測站C與城A的距離；
（2）求在D處，這輛汽車跟城A還有多少km？

解：（1）△CBD中，，
∴∠CDB=120°…（4分）
△ACD中，∠A=45°，∠ADC=60°，∠ACD=75°…（6分）
∵，
∴…（10分）
（2）在△ACD中∵，即，
∴…（14分）
分析：（1）通過三角形CBD，利用余弦定理求出∠CDB，在△ACD中，利用正弦定理求出AC的長即可．
（2）△ACD中，直接利用正弦定理求出AD的長即可．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角形中正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，注意方位角的處理，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某觀測站C在城A的南20°西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40°東，在C處測得距C為31千米的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為21千米，問這人還需走多少千米到達(dá)A城？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出發(fā)有一條公路AB，走向?yàn)槟掀珫|40°．由C處測得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè)ィ撥囆旭偭?0公里到達(dá)D處，此時(shí)C，D之間距離為21公里．問這輛車還需行駛多少公里才能到達(dá)A城？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0千米后到達(dá)D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時(shí)此車距城A多少千米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在距C處31公里的公路上的B處有一個人正沿著公路向城A走去，走20公里后到達(dá)D處，測得CD=21公里，求這時(shí)此人距城A多少公里？某同學(xué)甲已經(jīng)由余弦定理求得cos∠CDB=-
17
請你幫助他繼續(xù)完成此題！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀測站C在城A的南偏西15°方向，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東30°，在C處測得距C處7km的公路上B處有一輛汽車正沿著公路向A城開去，開3km后，到達(dá)D處，測得CD=5km．
（1）求觀測站C與城A的距離；
（2）求在D處，這輛汽車跟城A還有多少km？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案