Question

某人投籃的命中率為

1

2

，現(xiàn)獨立投籃6次．
（1）求恰好命中3次的概率；
（2）若6次中有3次投中，求沒有任何兩次連續(xù)投中的概率．

Answer 1

分析：（1）投籃6次即做了6次獨立實驗，利用n次獨立重復(fù)實驗事件A發(fā)生k次的概率公式求出恰好命中3次的概率；
（2）沒有任何兩次連續(xù)投中所有的情況利用插空的方法求出由C₄³，然后利用相互獨立事件的概率公式求出沒有任何兩次連續(xù)投中的概率．

解答：解：（1）投籃6次即做了6次獨立實驗，
恰好命中3次即“命中”事件發(fā)生了3次，
由n次獨立重復(fù)實驗事件A發(fā)生k次的概率公式得到：
恰有3次命中的概率為

C

3 6

(

1

2

)6=

5

16

（7分）
（2）沒有任何兩次連續(xù)投中所有的情況利用插空的方法得到有C₄³種，
沒有連續(xù)投中的概率為

C

3 4

(

1

2

)6=

1

16

（13分）

點評：求一個事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)已知判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計算即可，屬于基礎(chǔ)題．