Question

若方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，則m的范圍是（　�。�

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

• C、m＞

  1

  2

  且m≠1
• D、m＜

  1

  2

  且m≠0

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由已知得

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，由此能求出m的范圍．

解答： 解：∵方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓，
∴

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，解得m＜

1

2

且m≠0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．