3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．-4≤a＜0B．a≤-2C．-4≤a≤-2D．a＜0

分析 由題意根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，
求得-4≤a≤-2，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=${log}_{\frac{3}{2}}$（x2-3x-4）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范
圍是（　�。�
A．m＜2B．-2＜m＜2C．0＜m＜2D．-2＜m＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知全集U=R，集合A={x|x-a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A∪∁UB=R，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點P是邊長為4的正三角形ABC的邊BC上的中點，則$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（1）求出表中M、p、m、n的值；
（2）補全頻率分布直方圖；若該校高一學生有360人，估計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．直線l：x-2y+5=0與圓C：x2+y2=9相交于A、B兩點，點D為圓C上異于A、B的一點，則△ABD面積的最大值為6+2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪（CIB）=（　�。�
A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知以M為圓心的圓M：x2+y2-4x+3=0，直線l：x+y-4=0，點A在圓上，點B在直線l上，則|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案