10．求函數(shù)y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x的最大值和最小值．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的有界性，通過二次函數(shù)求解即可．

解答 解：函數(shù)y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x=-sinx+sin2x=（sinx-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
因?yàn)閟inx∈[-1，1]，可得y∈[-$\frac{1}{4}$，2]．
函數(shù)的最大值為：2．最小值為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，正弦函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)Z=y-2x的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求函數(shù)f（x）=x3-3x+3在區(qū)間[-2，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=（p+q）an-pqan-1（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）若p=2，設(shè)bn=an+1-2an（n∈N*），證明：{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對任意的n∈N*，設(shè)cn=an+1-qan，證明：“數(shù)列{cn}為常數(shù)列”的充要條件是“p=1”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．2014cm長的有向線段不可能表示單位向量
B．若0是直線l上的一點(diǎn)，單位長度已選定，則l上有且只有兩個點(diǎn)A，B，使得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是單位向量
C．方向?yàn)楸逼?0°的向量與南偏東50°的向量不可能是平行向量
D．一人從A點(diǎn)向東走500米到達(dá)B點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$不能表示這個人從A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時，求A∩B
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，P（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)M（2，0）的動直線l與橢圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求△ODE面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式loga（x2-x-2）＜loga（2x2-7x+3）（0＜a＜1）

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