Question

將函數f（x）=sin（2x+

π

6

）的圖象分別向左、右平移φ個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則φ的最小值分別是（　�。�

• A、

  π

  6

  ，

  π

  3

• B、

  π

  3

  ，

  π

  6

• C、

  2π

  3

  ，

  5π

  6

• D、

  π

  6

  ，

  π

  12

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由函數圖象的平移得到將函數f（x）=sin（2x+

π

6

）的圖象分別向左、右平移φ個單位所得的圖象對應的函數解析式，然后由函數為偶函數求得最小正數φ的值．

解答： 解：將函數f（x）=sin（2x+

π

6

）的圖象向左平移φ個單位，得到圖象所對應的函數解析式為：
y=sin（2x+2φ+

π

6

），
由該函數圖象關于y軸對稱，得2φ+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z，
當k=0時φ取得最小正值

π

6

；
將函數f（x）=sin（2x+

π

6

）的圖象向右平移φ個單位，得到圖象所對應的函數解析式為：
y=sin（2x-2φ+

π

6

），
由該函數圖象關于y軸對稱，得

π

6

-2φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
當k=-1時φ取得最小正值

π

3

．
故選：A．

點評：本題考查了三角函數的圖象平移，考查了三角函數的奇偶性，是中檔題．