在等比數(shù)列{an}中，a3+a8=124，a4a7=-512，且公比q是整數(shù)，則a10等于
 
．
分析：先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a3a8=a4a7，再與于a3+a8=124聯(lián)立根據(jù)公比q是整數(shù)求出a3、a8的值，然后二者相比求出公比，根據(jù)a10=a8q2可得到答案．
解答：解：∵a3a8=a4a7=-512
a3+a8=124
所以，a3=128，a8=-4或者a3=-4，a8=128
而公比q是整數(shù)，所以a3=-4，a8=128
q5=
a8
a3
=
128
-4
=-32
∴q=-2
∴a10=a8q2=1284=512
故答案為512
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則aman=apaq．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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