已知向量數(shù)學公式，在x軸上一點P，使數(shù)學公式有最小值，則點P 的坐標為


  1. A.
    （-3，0）
  2. B.
    （2，0）
  3. C.
    （3，0）
  4. D.
    （4，0）
C
分析：設P（x，0），可得、含有x的坐標形式，由向量數(shù)量積的坐標運算公式得=x2-6x+10，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得當x=3時取得最小值1，得到本題答案．
解答：設點P的坐標為（x，0），可得
=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
∵二次函數(shù)y=（x-3）2+1，當x=3時取得最小值為1
∴當x=3時，取得最小值1，此時P（3，0）．
故選：C
點評：本題給出向量的坐標，求在x軸上一點P，使有最小值．著重考查了向量數(shù)量積的坐標運算公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（理科）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一條經(jīng)過點（3，-
5
）且方向向量為
V
=(-2，
5
)的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于M點，又
AM
=2
MB
．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長軸長取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)二模）已知等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦點為F，O為坐標原點． 過F作一條漸近線的垂線FP且垂足為P，|
OP
| =
2
．
（1）求等軸雙曲線C的方程；
（2）假設過點F且方向向量為
d
=(1，2)的直線l交雙曲線C于A、B兩點，求
OA
•
OB
的值；
（3）假設過點F的動直線l與雙曲線C交于M、N兩點，試問：在x軸上是否存在定點P，使得
PM
•
PN
為常數(shù)．若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,一條經(jīng)過點(3,- )且方向向量為a=(-2,)的直線l交橢圓C于A、B兩點,交x軸于M點.又=2.

(1)求直線l的方程;

(2)求橢圓C長軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學一輪復習單元質(zhì)量評估08（第八章）（理科）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一條經(jīng)過點（3，-）且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于M點，又．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長軸長取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年湖北省武漢市高三元月調(diào)考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一條經(jīng)過點（3，-）且方向向量為的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于M點，又．
（1）求直線l方程；  
（2）求橢圓C長軸長取值的范圍．

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